温度对旋风分离器分离性能和流场影响的MP-PIC模拟

王欢，张红娜，张一鸣，张永民，吴秀花; WANG Huan; ZHANG Hongna; ZHANG Yiming; ZHANG Yongmin; WU Xiuhua

引 en

温度对旋风分离器分离性能和流场影响的MP-PIC模拟

王欢^1,2
，张红娜¹
，张一鸣¹
，张永民¹
，吴秀花²

1. 中国石油大学（北京）重质油全国重点实验室，北京 102249； 2. 中核第七研究设计院有限公司，山西太原 030012；

MP-PIC simulation of effect of temperature on separation performance and flow field of cyclone separator

WANG Huan^1,2
， ZHANG Hongna¹
， ZHANG Yiming¹
， ZHANG Yongmin¹
， WU Xiuhua²

1. State Key Laboratory of Heavy Oil Processing, China University of Petroleum(Beijing), Beijing 102249 , China； 2. CNNC No.7 Research and Design Institute Company Limited, Taiyuan 030012 , China；

作者简介:

王欢（1991-），男，博士研究生，研究方向为多相流过程模拟与强化。E-mail: 379245409@qq.com。

通信作者:

张永民（1978-），男，教授，博士，研究方向为多相流反应强化与分离。E-mail: zhym@cup.edu.cn。

中图分类号:TE 966

文献标识码:A

文章编号:1673-5005(2025)05-0156-09

DOI:10.3969/j.issn.1673-5005.2025.05.015

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目录contents

摘要Abstract
关键词Keywords
1 计算模型和模型参数设置
1.1 结构尺寸及网格划分
1.2 CPFD数值模型
1.3 初始条件和边界条件设置
2 模拟结果与讨论
2.1 分离效率
2.2 压降
2.3 流场模拟结果
2.3.1 切向速度分布
2.3.2 轴向速度分布
2.3.3 压力场
2.4 MP-PIC模拟结果
3 结论
参考文献

摘要

在核工业中经常需要在铀化合物粉料输送、加工和除尘等场景中使用旋风分离器进行气固分离。利用基于MP-PIC模型的商用软件Barracuda模拟温度对旋风分离器分离性能和流场的影响规律，用以评估该方法模拟旋风分离器性能的可行性。结果表明：MP-PIC模型可以模拟进口气速和温度对旋风分离器性能指标的影响趋势，所预测的性能和流场参数的变化规律总体上均与试验结果吻合较好；相比试验结果，MP-PIC模型所预测的旋风分离器旋流强度较弱，主要体现在模拟得到的压降和气体速度均一定程度上低于试验值，这与模拟中采用的大涡湍流模型及较低网格分辨率有关。

Abstract

In nuclear industry, cyclone separator is often used for gas-solid separation in circumstances such as transporting, processing and dust-controlling of uranium compound powders. In this study, the influence of temperature on the separation performance and flow field of a cyclone separator was simulated by using the commercial software Barracuda based on the MP-PIC model. The aim of this study is to test the feasibility of MP-PIC model in predicting the performance of the cyclone separator. The results show that the MP-PIC model can simulate the influence trends of inlet gas velocity and temperature on the performance indicators of the cyclone separator. The predicted performance and flow field parameter variation laws are generally in good agreement with the experimental results. However, the predicted vortex strength is quantitatively weaker than experimental results, and this is mainly reflected in the fact that the pressure drop and gas velocity obtained from the simulation are both to some extent lower than the experimental values. This is related to the large eddy turbulence model and the relatively low grid resolution used in the simulation.

关键词

旋风分离器；温度； MP-PIC ；分离性能；流场；模拟

Keywords

cyclone separator ； temperature ； MP-PIC ； separation performance ； flow field ； simulation

旋风分离器是一种高效气固分离器，它具有结构简单、设备紧凑、分离效率高等优点，适用于高温高压条件下的气固分离工况 ^[1-3]。在核工业天然铀转化过程中，存在很多铀化合物粉料输送、加工和除尘场景，有的更是在高温高压状态下操作，因此也需要经常使用旋风分离器进行气固分离。旋风分离器内部是一种典型的强旋流多相流，影响其流动和分离特性的因素诸多，目前关于操作温度对旋风分离器性能和流场影响的系统研究报道较少。陈建义^[4]利用试验研究了温度对PV型旋风分离器流动特性与分离特性的影响，发现旋风分离器的压降和分离效率均随温度的升高而减小。Gimbun等^[5]采用单相CFD模拟方法研究温度对旋风分离器压降的影响，发现模拟结果与试验数据的最大偏差仅为3%。万古军等^[6]采用单相CFD模拟对蜗壳式旋风分离器高温条件下的气相流场进行了数值模拟，结果表明温度对旋风分离器内部的切向速度影响最大，并随着温度升高切向速度显著降低。MP-PIC模拟方法^[7-8]是一种基于欧拉—拉格朗日方法的简化离散单元法（DEM）数值模拟方法。目前，已经有很多研究者采用该方法进行了流化床的模拟研究^[9-11]，包括核化工氢氟化流化床反应器的研究^[12]，但利用该方法系统研究旋风分离器的报道，尤其是温度影响方面的报道，目前尚属空缺。笔者基于陈建义在高温旋风分离器的试验^[4]，利用基于MP-PIC方法的商用软件Barracuda平台模拟温度对PV型旋风分离器的分离性能的影响规律，系统评估CPFD方法模拟旋风分离器性能的可行性。
1 计算模型和模型参数设置
1.1 结构尺寸及网格划分
选用与试验模型^[4]完全相同的筒体直径D=300 mm的PV型旋风分离器，该模型的K_A（旋风分离器筒体截面积与入口截面积之比）和 ${\tilde{d}}_{r}$ （顶部出气口直径与筒体直径之比）分别为4.4和0.44。并用Solidworks软件绘制了图1所示的三维模型图，唯一与试验装置不同的是在出料口底部增加了一个0.5 m×0.5 m×0.5 m的集尘室，除了料腿长度以及集尘室的形状与尺寸与试验不同外，这一设置基本模拟了试验中的收尘过程。对于模拟过程而言，这回避了底部出口边界条件的设置问题。
在本文中考虑到计算结果的精度与计算周期，并经过反复调整，最终将该模型的网格数定为19.8×10⁴个，采用均匀结构化网格，通过将生成网格的图形与实际模型进行对比，发现能够较好地捕捉到实际旋风分离器几何体，网格图形如图2所示。
图1 模拟的旋风分离器三维模型
Fig.1 3D model of simulated cyclone separator
图2 旋风分离器的计算网格
Fig.2 Computational meshes of cyclone separator
1.2 CPFD数值模型
在CPFD模型中，气相作为连续相，并用欧拉方程求解，如果没有化学反应和质量专递，气相的连续性方程和动量方程为

\frac{\partial}{\partial_{t}} (θ_{f} ρ_{f}) + \nabla \cdot (θ_{f} ρ_{f} u_{f}) = 0 .

(1)

式中，ρ_f为气体密度，kg/m³；θ_f为气体体积分数；u_f为气体运动速度，m/s。

\begin{matrix} \frac{\partial}{\partial_{t}} (θ_{f} ρ_{f} u_{f}) + \nabla \cdot (θ_{f} ρ_{f} u_{f} u_{f}) = - \nabla_{p} - F + θ_{f} ρ_{f} g + \\ \nabla \cdot ρ_{f} τ_{f} \cdot \end{matrix}

(2)

式中，F为流体与颗粒之间每单位体积的动量交换率；τ_f为气体应力张量。
颗粒作为拉格朗日计算粒子，同时为了降低求解成本，根据密度或尺寸将计算粒子进行打包处理，颗粒的加速度计算方法为

\frac{d u}{d t} = D_{p} (u_{f} - u_{p}) - \frac{1}{ρ_{p}} \nabla p + g - \frac{1}{θ_{p} ρ_{p}} \nabla τ_{p} .

(3)

式中，θ_p为颗粒体积分数；D_p为阻力系数； u_p为颗粒运动速度，m/s；ρ_p为颗粒密度，kg/m³； τ_p为颗粒正应力，Pa。
颗粒特性在MP-PIC格式中由欧拉网格插值到欧拉网格，插值运算符属性被定义为在映射到欧拉网格和从欧拉网格映射中都是局部和全局保守的，例如从映射粒子体积分数到欧拉网格单元格中的粒子体积分数θ_p_ξ。

θ_{p ξ} = \frac{1}{Ω_{ξ}} \overset{N_{p}}{\underset{n = 1}{Σ}} Ω_{p} n_{p} S_{p ξ} .

(4)

式中，Ω_ξ为网格体积，m³；Ω_p为颗粒体积，m³；n_p为计算颗粒总个数; S_p_ξ为插值因子。
颗粒速度方程的隐式数值积分为

u u_{p}^{n + 1} = \frac{u_{p}^{n} + Δ t (D_{p} u_{f, p}^{n + 1} - \frac{1}{ρ_{p}} \nabla_{} p_{p}^{n + 1} - \frac{1}{θ_{p} ρ_{p}} \nabla τ_{p}^{n + 1} + g)}{1 + Δ t D_{p}} u

(5)

式中， $u_{f ， p}^{n + 1}$ 为颗粒定位处的插值气体速度，m/s； $\nabla_{} p_{p}^{n + 1}$ 为颗粒定位处的插值压力梯度，Pa/m； $\nabla τ_{p}^{n + 1}$ 为颗粒定位处的插值应力梯度，Pa/m。
在数值计算中颗粒所在位置对应的时间为

t_{p}^{n + 1} = t_{p}^{n} + Δ t u_{p}^{n + 1}

(6)

曳力表示为

F_{p} = m_{p} D_{p} (u_{f} - u_{p}) .

(7)

式中，m_p为颗粒质量，kg。
在Barracuda软件中有很多模型可以确定阻力系数D_p。例如 Wen-Yu模型^[13]、Turton & Levenspiel模型^[14]等。选用Wen-Yun模型，其阻力系数D_p的计算公式为

D_{p} = \{\begin{matrix} \frac{24}{R e} θ_{f}^{n_{0}}, R e < 0.5; \\ \frac{24}{R e} θ_{f}^{n_{0}} (c_{0} + c_{1} R e^{n_{1}}), 0.5 ⩽ R e ⩽ 1000; \\ c_{2} θ_{f}^{n_{0}}, R e > 1000 . \end{matrix}

(8)

其中
$\begin{matrix} R e = \frac{d_{p} u_{f} ρ_{f}}{μ_{f}}, c_{0} = 1.0, c_{1} = 0.15, c_{2} = 0.44, n_{0} = - 2.65, \\ n_{1} = 0.687 . \end{matrix}$
式中，μ_f为气体分子动量黏度，Pa·s。
颗粒应力取决于体积分数，而颗粒的体积分数又是根据映射到网格的颗粒体积计算出来的。颗粒的法向应力为

τ = \frac{p_{s} θ_{p}^{β}}{m a x [(θ_{c p} - θ_{p}), ε (1 - θ_{p})]} .

(9)

式中，ε为10^-7数量级的小数，用来消除畸点；θ_cp为颗粒紧密堆积体积分数；β=2~5；静压p_s=1 Pa。
CPFD方法通过具有交替标量和动量节点的有限体积来近似守恒方程。流体动量方程通过隐式相间动量传递将流体和颗粒耦合。动量单元ξ的相间动量传递表示为

F_{ξ} = \frac{1}{Ω_{ξ}} \overset{N}{\underset{m = 1}{Σ}} [D_{p} (u_{f m}^{n + 1} - u_{p m}^{n + 1})] n_{p m} m_{p m} S_{ξ m} .

(10)

式中， $u_{f m}^{n + 1}$ 和 $u_{p m}^{n + 1}$ 分别为颗粒定位处插值气体速度和颗粒速度，m/s; n_pm和S_ξ_m分别为颗粒定位处的计算颗粒数和插值因子；m_pm为颗粒定位处质量，kg。
在该模型中气体湍流模型选用的是大涡模拟（LES）^[15]。流体速度和压力通过来自质量守恒方程的半隐式的压力校正方程相关联。SIMPLE算法用于校正压力场和速度场，以满足流体的连续性方程。颗粒与壁面相互作用的法向和切向回弹系数分别设置为0.3和0.99。
1.3 初始条件和边界条件设置
模拟温度T为300~823 K，入口气速v_in为12~30 m/s，入口质量浓度C_in为10 g/m³。模拟中选取了与文献^[4]中一致的硅微粉颗粒，颗粒密度为2 200 g/m³，中位粒径为12 mm，粒度大致服从Rosin-Rammler分布，其粒度分布如图3所示。
图3 硅微粉粒度分布
Fig.3 Particle size distribution of fine silicon particles
在开始计算之前，旋风分离器中没有颗粒。旋风分离器顶部出口平面设置为压力出口，压力恒定为大气压，该出口允许旋风分离器不能捕获的颗粒逃逸。气固混合物在入口平面均设置为流动边界，以此确定旋风分离器的入口气速和入口颗粒质量浓度，设置好边界条件的旋风分离器如图4所示。
气体和颗粒性质及部分重要模拟参数如下：气体密度1.18 kg·m^-3（T=300 K），气体黏度1.84×10^-5 Pa·s（T=300 K），总时间6 s，时间步长2.5×10^-4 s，最大体积迭代次数2，体积残差1.0×10^-7，最大压力迭代次数2 000，压力残差1.0×10^-8，最大速度迭代次数50，速度残差1.0×10^-7，最大能量迭代次数100，能量残差1.0×10^-6，紧密堆积极限0.55。
图4 模拟旋风分离器边界条件设置
Fig.4 Boundary conditions of simulated cyclone separator
2 模拟结果与讨论
2.1 分离效率
分离效率是衡量旋风分离器性能好坏最重要的指标，在本文中认为只要没有从顶部的升气管逃逸出去的颗粒均会落入集尘室被收集。因此分离效率计算为

η = 1 - \frac{m_{e}}{m_{i}} .

(11)

式中，m_e为排气管处颗粒总质量， kg；m_i为入口处颗粒总质量， kg。
图5为不同温度下分离效率随入口气速变化曲线。由图5中可以看出，在相同温度下旋风分离器的分离效率随入口气速增大而增大，这主要与入口气速增大后旋风分离器内离心力场增强有关。但是在同一入口气速下，随着温度升高旋风分离器的分离效率呈明显下降趋势，这与文献^[4]中报道的趋势呈现出较好的一致性。Alexander^[16]最先发现随着温度的升高涡旋指数减小的现象，即使旋风分离器的入口气速不变，切向速度也会明显减小。因此颗粒在分离过程中所受的离心场强度会相应地减小，进而使得颗粒被分离下来的机率下降，这是分离效率下降的最主要原因。
图5 不同温度下分离效率随入口气速变化
Fig.5 Separation efficiency vs. inlet gas velocity at different temperatures
图6为不同温度下模拟分离效率与试验数据对比。由图6可以看出，温度T为300 K时，模拟结果略大于试验数据，且误差随入口气速增大而增大。气速在8~16 m/s内变化时，模拟所得到的效率在92%~97%，试验得到的数据在92%~95%。但在其他3个温度下均呈现出低气速下模拟值比试验值小、高气速下反之的趋势。总之，无论在常温还是高温条件下模拟得到的有关入口气速对分离效率影响的结果均和试验数据在趋势上表现出较好的一致性，在数值上也相差不多，除了极个别数据外，两者对应的最大误差一般不超过3%。结合图5中的数据趋势看，模拟结果显示了温度和入口气速对分离效率影响更强，而试验结果总体显示两个参数对分离效率影响较弱。
2.2 压降
旋风分离器的压降由局部损失和摩擦损失两部分组成^[17-19]。局部损失包括入口处体积突然增加的膨胀损失和气体出口管与料腿处体积突然减小的收缩损失；摩擦损失包括气体与器壁之间的摩擦导致的流动损失、气体出口管内气体湍动能耗散的损失。
本文中用进、出口边壁处某两个点的压差计算压降，取点的具体位置如图7所示。按照此种方法分别计算出不同温度、不同速度下的压降，并将此模拟结果绘制了压降随入口气速的变化曲线（图8）。
图6 四种温度下旋风分离器分离效率模拟与试验结果对比
Fig.6 Comparison of simulated separation efficiencies with experimental results at four temperatures
图7 旋风分离器瞬态点、截面示意图
Fig.7 Schematic diagram of transient point and cross section of cyclone
从图8中可以看出，在相同入口气速下，随着温度升高压降呈下降趋势。另外，无论试验温度高低，压降随着入口气速增大而增大，且总体上上涨速度也随着气速增大而增大。根据本文中模拟条件，在不同温度下旋风分离器入口处设置的压力完全相同，所以气体密度仅随温度升高而下降。根据罗晓兰等^[20]得到的旋风分离器压降计算公式为

Δ p = (ρ_{f} + \frac{C_{i}}{1000}) \frac{v_{i n}^{2}}{2} + ξ_{i} (\frac{C_{i o}}{C_{i}}) 0.045 \frac{ρ_{f} v_{i n}^{2}}{2} .

(12)

式中，C_i为入口颗粒质量浓度，kg/m³； v_in为入口气体速度，m/s；C_i0为参考入口颗粒质量浓度，kg/m³。
在入口质量浓度和入口气速不变的情况下，压降总体与气体密度成正比，因此高温下旋风分离器压降的降低主要与气体密度下降有关。
图9为不同温度下压降模拟结果与试验数据对比。结合图8可以发现，无论在进口气速和温度的影响上，压降模拟结果与试验数据在趋势上均存在很好的一致性。但是模拟得到的压降普遍低于试验数据，在低气速下模拟结果与试验数据在数值上的差距较小，但在高气速下模拟结果与试验数据之间误差显著增大，总体上试验压降普遍较相同入口气速下的模拟压降高1.5~1.7倍。
2.3 流场模拟结果
由于旋风分离器内部是一种极其复杂的三维强旋转湍流运动，其中任意一点的速度均可分解为两两互相垂直的切向速度、轴向速度和径向速度。采用定量分析方法，以入口气速v_in=12 m/s为例，选取了3个不同高度（z=2.45、2.32、2.16 m）的横截面，按照由高到低的顺序分别命名平面1、平面2、平面3，具体位置如图7所示，对不同温度下的切向速度、轴向速度分布和压力场进行探究。
图8 不同温度下旋风分离器压降随入口气速变化
Fig.8 Change of pressure drop of cyclone separator with inlet gas velocity at different temperatures
图9 四种温度下旋风分离器压降试验与模拟结果对比
Fig.9 Comparison of pressure drop at experiment and simulation results of cyclone separator at four temperatures
2.3.1 切向速度分布
在旋风分离器中切向速度作为3种速度中数量级最大的一个，直接影响从气流中分离颗粒时离心力数值。为了能够清楚地看出温度对切向速度的影响，选取3个截面（图7），绘制了切向速度沿径向位置变化的曲线图，如图10所示。从图10中可以看出，不同温度、不同截面上的切向速度沿径向位置均呈现出相同的变化趋势，并在内外漩涡交界处达到最大，在中心处最小，基本接近于零。纵观3幅图可以看到，在相同温度下平面1上的切向速度最大，平面3上的切向速度最小，即在旋风分离器内，越接近顶部气体的切向速度越大；同时在同一截面上，随着温度升高，气体的切向速度减小，即颗粒所受的离心力减小，因此分离效率降低。
尽管模拟结果（图10）显示了温度对流场影响的正确方向，但是和试验结果^[4]相比，上述数据都在一定程度小于试验测得的切向速度，这与压降的模拟结果（图8、 9）展现出了同一种趋势。
图10 不同温度下切向速度沿径向位置变化
Fig.10 Tangential velocity changes along radial position at different temperatures
2.3.2 轴向速度分布
图11为轴向速度沿径向位置变化曲线。由图11可以看出：几种情况下的轴向速度分布趋势基本一致。在同一截面上，随着温度升高，旋风分离器轴向速度在中心处稍有减小，平面3上的轴向速度减小的幅度最为显著，但相比于切向速度，温度对轴向速度的影响不是很大；当操作温度相同时，轴向速度越靠近旋风分离器的顶部越大，平面1中心处的轴向速度为14 m/s，而平面3中心处的轴向速度仅为7 m/s。同样，预测的轴向速度在一定程度小于试验测得的轴向速度 ^[4]。
图11 不同温度下轴向速度沿径向位置变化
Fig.11 Axial velocity changes along radial position at different temperatures
2.3.3 压力场
模拟得到的3种温度下旋风分离器的压力云图如图12所示，不同颜色代表不同压力。从图12中可以看到，随着温度升高，旋风分离器内部的压力明显下降，尤其在旋风分离器入口处压力减小的幅度最为明显，而气体出口处压力基本不变。因此进出口的压力差即旋风分离器的压降也随着温度升高而减小。
图12 不同温度旋风分离器压力分布
Fig.12 Pressure distribution of cyclone separators at different temperatures
2.4 MP-PIC模拟结果
从模拟结果及其分析中可以看出，MP-PIC模拟总体上能够较为准确地模拟操作参数（进口气速和温度）对旋风分离器性能和流场的变化趋势，但是在数值上，模拟得到的流场结果却与试验结果存在一定的差异，具体体现在模拟预测的压降相比试验数值偏小，模拟得到的切向速度和轴向速度也在一定程度上低于试验值（图10、 11），即模拟中旋风分离器的涡旋强度较低，“气体转不起来”，因此不能有效地将压力能转化为气体动能。其原因是：这与Barracuda软件中气体的湍流模拟有关。旋风分离器内部是一种典型的强旋流流场，气体湍流的准确描述对于流场模拟的准确性起到重要作用^[21-22]。如前所述，Barracuda软件中气体湍流的计算采用LES模型，对于LES，目前学术界普遍的观点是“要求至少能够捕捉超过80%的涡能量” ^[22]，这就要求网格有足够的分辨率。为了展示网格分辨率与大涡模拟所需分辨率的差异， Derksen等 ^[23]曾利用LES模拟了一个筒体直径0.29 m、长度1.2 m的旋风分离器，采用的网格数为4.6×10⁶个，通过该方法模拟了旋风分离器内旋进涡核（processing vortex core，简称PVC）的存在和演化特性。这一网格数是本研究采用的网格数（19.8×10⁴）的23.2倍。另外，考虑到本研究旋风分离器筒体直径为0.3 m，长度为1.99 m，因此实际的网格分辨率将更低。正是由于网格分辨率较低，所采用的LES实际上并不能精确模拟气流的湍动特性，这也是造成压降和气速预测结果偏低的最主要原因。
Barracuda软件适宜进行工业级大型多相流系统的模拟，这一功能已经在很多流化床系统中得以验证^[9-12]。在这类系统中，尽管所采用的网格分辨率很低，但气体湍流并不起主导作用，因此模拟结果并未受到显著影响。但是，对于旋风分离器这类对气体湍流特性模拟精度要求很高的多相流系统中，Barracuda这一优势不复存在。合理的措施应当是大幅度增大网格数量，这会显著降低模拟效率。由于该软件目前还无法实现并行运算，因此很难兼顾模拟效率和精度。建议厂家在软件中增加一些对网格分辨率要求较低的其他气体湍流模型，以便使该软件能够拓展到大型强旋流多相流系统的模拟中。
3 结论
（1）MP-PIC方法可以模拟温度对旋风分离器性能指标（压降和效率）的影响趋势，总体上温度升高后，旋风分离器的分离效率和压降均明显下降，这与高温下气体旋流速度下降密切相关。
（2）MP-PIC方法所预测的旋风分离器的性能参数及流场变化规律与试验结果吻合较好。
（3）相比试验结果，MP-PIC方法所预测的旋风分离器旋流强度较弱，这体现在模拟得到的压降和气体速度均一定程度上低于试验值，这与模拟中采用较低网格分辨率有关，致使大涡模型（LES）未能实现气流湍动特性的高精度模拟。
（4）需进一步改进软件中的气体湍流模型，以便使该方法能够应用在大型强旋流多相流系统的模拟中。
参考文献
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基本信息

中图分类号: TE 966
文献标识码: A
DOI: 10.3969/j.issn.1673-5005.2025.05.015
文章编号: 1673-5005(2025)05-0156-09

基金信息

中核集团“青年英才”项目（KY202212）；

引用信息

王欢，张红娜，张一鸣，等.温度对旋风分离器分离性能和流场影响的MP-PIC模拟[J].中国石油大学学报（自然科学版），2025，49（5）：156-164.

WANG Huan, ZHANG Hongna, ZHANG Yiming, et al. MP-PIC simulation of effect of temperature on separation performance and flow field of cyclone separator[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science)，2025，49（5）：156-164.

稿件历史

收稿日期: 2024-07-05

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温度对旋风分离器分离性能和流场影响的MP-PIC模拟

MP-PIC simulation of effect of temperature on separation performance and flow field of cyclone separator

摘要

Abstract

关键词

Keywords

1 计算模型和模型参数设置

1.1 结构尺寸及网格划分

1.2 CPFD数值模型

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

1.3 初始条件和边界条件设置

2 模拟结果与讨论

2.1 分离效率

(11)

2.2 压降

(12)

2.3 流场模拟结果

2.3.1 切向速度分布

2.3.2 轴向速度分布

2.3.3 压力场

2.4 MP-PIC模拟结果

3 结论

参考文献

基本信息

基金信息

引用信息

稿件历史

参考文献