-
传统能源的使用使得雾霾等环境问题日益严重，开发清洁能源刻不容缓[1]。太阳能光热发电因其节约能源、清洁无污染性近几年迅速发展，但因其资源的波动性和间歇性严重阻碍了推广[2]。因此要从储能技术入手，提高光热电站中太阳能利用的稳定性。储能技术中，相变潜热储能更加稳定、储能密度更高[3-4]。潜热蓄热技术凭借高储能密度和稳定的储放热温度优势逐步实现规模化应用，却仍需解决导热性差、相变材料稳定性不足等难题[5]。相变蓄热设备有盘管式、平板式和堆积床式几种形式[6]，其中堆积床相变蓄热系统结构比较简单、成本较低，在热电厂中被广泛应用。Hoshi等[7]分析了不同种类相变材料在太阳能热电厂中的应用，定义了高、中和低温相变材料的范围。对于加入的相变材料种类，在系统运行过程中，运行参数的设定直接影响系统蓄放热效率，Pakrouh等[8]研究了填充床潜热储热装置的放热过程，发现相变胶囊直径减小和流体入口温度增加都会导致装置的不可逆性。Hoffman等[9]改变了入口流速和相变胶囊直径，通过试验研究了二者对相变储热罐蓄热功率的影响。Wang等[10]提出了具有仿生肺泡结构的蓄热单元概念，分析了蓄热单元结构对常规模型和仿生模型在性能指标方面的影响，发现仿生肺泡结构可以改善蓄热单元的热响应，增加比表面积，加快蓄热过程。Yu等[11]建立了具有相变材料胶囊的结构化填充床潜热储热单元充电过程的数学模型，研究了潜热储热单元的充电性能，发现结构化填充床潜热储热单元的放大不影响充电时间。Teja等[12]数值研究了纳米颗粒的添加对填充床储热系统的影响，发现存在最佳浓度的纳米颗粒。张杰等[13]研究了连续开采工况下注入流量、注入温度和水平段长度对地热系统换热性能影响。郑炜博等[14]设计了一种新型的相变蓄热电加热装置，并对装置的相变蓄热放热性能进行数值模型研究，分析了不同的进口流量和泡沫金属孔隙率对放热过程的影响。这些研究多集中于对储热罐结构和相变胶囊种类进行优化设计，部分学者研究了运行参数对蓄热效率的影响，但对堆积床相变蓄热过程的分析不够全面，缺乏对不同运行工况下斜温层产生和发展的研究。因此笔者利用Fluent软件进行数值模拟，研究入口流体温度、入口流速和罐体初始温度对堆积床蓄热过程的影响，并对不同工况下的斜温层厚度进行对比。
-
1 模型建立
-
1.1 物理模型
-
图1为太阳能发电厂中使用的圆柱形堆积床相变蓄热器，蓄热器直径为7.8 m，高度为6 m，在蓄热器内部填充有大小一致的相变胶囊，直径为0.01 m，随机分布在蓄热器内部，胶囊内部填充的相变材料为石蜡，堆积床的孔隙率为0.36。水作为传热流体流经蓄热器，进口流速为0.001 m/s，并通过相变胶囊外壳与内部相变材料进行热量交换。表1为传热流体及相变材料物性参数。
-
图1 堆积床相变蓄热器示意图
-
Fig.1 Schematic diagram of packed bed phase change regenerator
-
1.2 求解方法
-
采用显热容法处理相变过程，利用CFD软件Fluent进行数值模拟。模拟过程中能量模型、层流模型和熔化凝固模型始终开启。压力-速度耦合采用Simple算法处理，控制方程中的各项均采用二阶迎风格式，能量和其他参数的收敛标准分别为10-6和10-3。
-
1.3 斜温层厚度计算
-
流体温度的差异会产生密度差，在重力影响下会出现分层现象：温度较低的流体密度大，在下方，温度较高的流体密度小，在上方；当罐内流体的温度稳定后，会产生一块存在温差的区域，这片区域称为斜温层。斜温层的存在阻止了冷热流体的混合，斜温层的厚度越大，高温流体将会传递更多的热量到低温流体区域，从而导致高温流体区域的热量难以储存，堆积床系统的蓄热效率降低[15]。
-
通常定义无量纲温度来确定斜温层区域，表达式为
-
式中，Tms为斜温层某一位置流体温度，K；Tc为蓄热开始前罐内流体初始温度，K，取为300 K；Th为进口热流体温度，K，取为363 K。
-
斜温层厚度的计算式为
-
式中，δ为斜温层厚度，m；Tcrit，1为斜温层流体最低温度（θ=0.06），K，取为304 K；Hcrit，1为斜温层流体最低温度所在位置，m；Tcrit，h为斜温层流体最高温度（θ=0.94），K，本文中为360 K；Hcrit，h为斜温层流体最高温度所在位置，m； Ttop和Tbottom分别为储热罐顶部和底部流体温度，K； Htop和Hbottom分别为储热罐顶部和底部所在位置，m。
-
1.4 数学模型
-
由于相变过程复杂，为了便于分析，进行假设如下：①堆积床相变储热罐外壁面绝热；②相变材料为各向同性，在固液相线范围内发生相变；③相变胶囊的壁厚和相变材料的体积变化忽略不计；④相变材料的固液相性质不同，但都恒定不变。
-
基于以上假设，连续性方程、动量方程和能量方程 [16]分别表示为
-
连续性方程和动量方程：
-
式中，ε为堆积床孔隙率；μ为动力黏度，Pa·s；ρf为传热流体密度，kg/m3；uf为传热流体速度，m/s；K和CF分别为相变胶囊的渗透性系数和惯性阻力系数。
-
传热流体能量方程：
-
式中，cf为传热流体比热容，J/（kg·K）；Tf为传热流体温度，K；keff为传热流体有效导热系数，W/（m·K）；Ts为胶囊内相变材料温度，K；hv为传热流体和罐内相变胶囊之间的换热系数，W/（m·K）。
-
相变材料能量方程：
-
其中
-
式中，ρs为相变材料密度，kg/m3；cs为相变材料比热容，J/（kg·K）；ks为相变材料导热系数，W/（m·K）。
-
1.5 模型验证
-
为了验证所用模型的正确性，将仿真结果与赵岩等[17]的研究成果进行对比，发现二者的结果吻合度较高，如图2所示。误差表示为
-
式中，e为误差；TM和TE分别为本文中和文献的模拟温度，K。
-
由式（7）计算出的两个模拟结果之间的误差在 0~3%，表明本文所使用的模型是可靠的，能够很好地解决填料床相变蓄热系统的传热问题。
-
图2 模型验证
-
Fig.2 Model validation
-
为验证网格和时间步长的独立性，使用Workbench中的mesh功能进行网格划分。通过调整网格尺寸，得到3组不同数量的网格，分别为32556、66840和98422，选用3个时间步长，分别为0.05、0.1和0.5 s。图3为时间84 min时储热罐轴向温度分布情况。为平衡计算精度和速度，模拟采用了66840个网格和0.1 s的时间步长进行计算。
-
1.6 初始条件及边界条件
-
堆积床相变蓄热系统入口条件为匀速速度入口，出口条件为自由出流，蓄热罐外壁面为绝热壁面，传热流体与相变胶囊交界面为耦合界面，罐体初始温度为环境温度。
-
图3 网格和时间步长独立性验证
-
Fig.3 Verification of grid and time-step independence
-
2 结果与讨论
-
2.1 相变储热性能
-
图4为相变胶囊堆积床的蓄热过程。由图4可知，初始阶段，储热罐内充满相变胶囊与水，其温度取决于设定的初始温度；蓄热过程开始后，热水由上方经均流板分配，匀速流入储热罐。随着冷热流体一起流动，在储热罐内形成斜温层，在斜温层及斜温层以上的罐体内，水与相变胶囊存在温差，热量由温度较高的热水传入温度较低的相变胶囊，此时斜温层以下储热罐内温度仍然不变，不进行热量交换，水的出口温度同样不变。随着顶部热水流入，斜温层位置不断下降，厚度不断增加，当斜温层移动到储热罐下半部分后，热水与相变胶囊进行换热，当斜温层到达储热罐底部后，出口温度不断增加，直至增加到与入口热水温度相同，此时斜温层已经消失，储热罐蓄热过程结束。
-
图4 蓄热过程流体温度分布
-
Fig.4 Temperature distribution of fluid in heat storage process
-
图5为储热罐内不同高度处流体温度随时间变化。随着与储热罐入口距离的增加，温度开始上升的时间越晚；无论在哪个位置，都经历3个温度阶段，Ⅰ阶段为显热储热阶段，流体温度随时间逐渐上升，Ⅱ阶段为潜热储热阶段，此时相变材料的温度达到熔点，持续吸收热量但温度保持不变，Ⅲ阶段为显热储热阶段，当相变材料完全熔化后，流体温度再上升直至蓄热结束。图中曲线斜率代表换热速率，靠近入口位置的换热速率大于远离入口位置，同一位置，Ⅲ阶段换热速率大于Ⅰ阶段。
-
图5 不同高度的温度变化
-
Fig.5 Temperature variation at different heights
-
2.2 入口流速
-
在入口流体初始温度为363 K不变的情况下改变入口流速为 0.0006、0.0008和0.001m/s，储热罐的结构参数不变，边界条件不变。
-
图6为不同入口流速下传热流体温度及系统蓄热量变化。由图6（a）不同入口流速下蓄热时间84 min时蓄热罐内流体沿高度方向的温度分布可知，随着入口流速增加，同一时间同一高度下储热罐内流体及相变材料的整体温度上升，相变材料所储存的热量更多; 图6（b）为不同入口速度下罐体3 m位置处的温度随时间变化，可以看出最开始时顶部热流热量还没有传播到此处，温度保持300 K不变，且随着入口流速增加，这个持续时间缩短。当热流传播到此处，相变材料吸收热量，温度线性增加；当温度达到相变材料相变点325 K时，相变材料吸收热量，但温度几乎保持不变，随后温度继续线性上升到最高温度。随着入口流体速度不断增加，温升过程所用的时间越短。由于入口流体温度保持不变，因此即使入口流速改变，蓄热总量最终不变（图6（c））。入口流速较小时，蓄热量在显热阶段和相变蓄热阶段的斜率较小，随着入口流速增加，蓄热量的斜率越大，与内部相变胶囊的换热速度更快，到达最终蓄热量所需要的时间越短。在入口流速为0.0006、0.0008和0.001m/s达到最终蓄热量所需要的时间分别为311、228和200 min，可见入口流速越大，蓄热器达到最大蓄热量需要的时间越短。
-
图7为不同入口流速下温度场分布。由图7可知，随着入口流速增加，同一时间点下斜温层的位置更加靠近出口。图8 为不同入口流速下斜温层厚度和蓄热功率。通过对比图8（a）中不同入口流速下斜温层厚度，发现入口流速提升会导致斜温层厚度增加，入口流速分别为0.001和0.0008 m/s相较于入口流速0.0006 m/s分别增加了32.9%和18%，较大的斜温层可能引起温度梯度减缓，从而对热传递速率产生影响。此外较厚的斜温层会对流体的混合性产生影响，导致不同温度区域之间的混合速度减缓，进而影响流体整体的温度均匀性。由图8（b）可知，随着入口流速增加，系统达到最大蓄热量所需的时间减少，蓄热功率也随之增加。
-
图6 不同入口流速下传热流体温度及系统蓄热量变化
-
Fig.6 Changes of heat transfer fluid temperature with height and time, system heat storage with time for different inlet flow rates
-
图7 不同入口流速下温度场分布
-
Fig.7 Temperature field distribution at different inlet flow rates
-
图8 不同入口流速下斜温层厚度和蓄热功率
-
Fig.8 Comparison of slant temperature layer thickness and heat storage power for different inlet flow rates
-
2.3 入口流体温度
-
在入口流速为0.0002 m/s不变的情况下选取3种温度进行计算，其他模型参数保持不变（图9）。
-
由图9（a）蓄热时间为125 min时蓄热罐内流体沿高度方向的温度分布可知，3条曲线在2.2~6 m重合，入口流体温度产生的影响主要发生在相变过程发生后；随着入口流体温度升高，相变蓄热阶段的长度越短，可通过提高入口流体温度来提高蓄热系统储热效率。图9（b）为不同入口温度下罐体3 m位置处温度随时间的变化，可以看出在100 min之前，3条曲线完全重合，此时高温流体热量还未传播到此处；随后进入显热储热阶段，此时3种曲线差别不大，进入相变储热阶段后，较高的入口温度与相变材料熔点之间的温差更大，系统的换热效果更强，因此相变过程的持续时间更短，最后再次进入显热储热阶段，温度上升直到与入口温度相同。入口流体温度越高，蓄热器最终储存的热量越多，且到达最高蓄热量所需要的时间更短（图9（c））；同时由于较高的入口温度与内部流体的温差更大，系统换热效率更高，蓄热量曲线的斜率更大。根据最终达到最大蓄热量所用的时间来看，入口温度343、353及363 K所用时间分别为1472、1082和 938 min，蓄热量分别为490、520和 541 MJ。
-
图9 不同入口温度下传热流体温度和系统蓄热量变化
-
Fig.9 Change of heat transfer fluid temperature and system heat storage at different inlet temperatures
-
图10为不同入口温度下罐内流体的温度场分布。温度场中的最大温度随入口温度增加而增加，由于入口流速一致，3种入口温度下的斜温层位置基本一致，而根据图11（a）展示的斜温层厚度情况，随着入口温度增加，斜温层厚度不断减小，入口温度为363和353 K时斜温层厚度分别比入口温度为343 K减小了7.8%和20.2%，蓄热罐的蓄热性能变好（图11（b））; 入口温度343、353和 363 K的蓄热功率分别为5.5、8和9.7 kW，因此提高入口流体温度不仅可以提高蓄热量，同时也可以提高蓄热效率，它是蓄热过程中的一个关键参数。
-
图10 不同入口温度下温度场分布
-
Fig.10 Temperature field distribution at different inlet temperature
-
图11 不同入口温度下斜温层厚度和蓄热功率对比
-
Fig.11 Comparison of slant temperature layer thickness and heat storage power at different inlet temperatures
-
2.4 初始温度
-
在入口流速为0.0004 m/s不变的情况下选取3种温度进行计算（图12）。
-
图12（a）为不同初始温度下蓄热时间为84 min时蓄热罐内流体沿高度方向的温度分布。由图12（a）可知，此时靠近入口处的温度曲线基本重合，不同初始温度对罐体高度方向的温度影响主要产生在后半段，也就是蓄热罐靠近出口的区域。图12（b）为不同初始温度下罐体3 m位置处温度随时间的变化，可以看出：3类工况开始升温的时间都约在200 min，同时初始温度290和 295 K的工况到达最高温度的时间基本相同，初始温度300 K的工况稍晚，这是由于初始温度越高，与入口热流体的传热温差越小，因此换热效率越低，换热效果越差；初始温度对蓄热过程的影响主要发生在相变材料相变后的显热储热阶段。
-
图12 不同初始温度下传热流体温度和系统蓄热量变化
-
Fig.12 Change of heat transfer fluid temperature and system heat storage at different initial temperatures
-
初始温度越高，达到的最大蓄热量越小，到达最大蓄热量所需要的时间越长（图12（c））。初始温度290、295和 300 K的最大蓄热量分别为515、531和 553 MJ，所需要的时间分别为402、390和384 min。在蓄热过程最开始的显热储热阶段，罐体初始温度越高，与入口流体的温差越小，蓄热效率就越低，曲线的斜率也越小。而进入相变储热阶段后，相变材料吸收热量但温度变化很小，初始温度对此阶段换热速率的影响不大，因此斜率基本相同。
-
图13为不同储热罐初始温度下的流体温度场分布。由图13可知，随着储热罐初始温度减小，流体温度场中的最低温度也随之下降，而斜温层的位置基本保持不变。图14 不同初始温度下斜温层厚度和蓄热功率对比。由图14（a）可知，储热罐初始温度增加对斜温层厚度的影响较小，因此蓄热罐蓄热性能受初始温度影响不大；然而，通过图14（b）中的蓄热功率对比可知，随着初始温度降低，蓄热功率呈现出增加趋势，具体而言，初始温度为290和295 K的情况相较于300 K分别提升了12.7%和6.1%。
-
图13 不同初始温度下温度场分布
-
Fig.13 Temperature field distribution at different initial temperatures
-
图14 不同初始温度下斜温层厚度和蓄热功率对比
-
Fig.14 Comparison of slant temperature layer thickness and heat storage power at different initial temperatures
-
3 结论
-
（1）入口流速增加对蓄热总量没有影响，但会导致温升过程缩短，蓄热器到达最大蓄热量的时间更短，入口流速为0.001和 0.0008 m/s比入口流速为0.0006 m/s时分别缩短35.7%和26.7%；但入口流速增加会导致斜温层厚度增加，进而导致蓄热罐储热性能变差。
-
（2）入口流体温度主要对相变及相变后的蓄热性能有影响，入口流体温度越高，罐内传热流体温升越快，斜温层的厚度越小；入口温度363 K比353和343 K的蓄热量分别提升4%和10.4%，到达最终蓄热量所用时间分别缩短13.3%和36.3%。
-
（3）蓄热罐体的初始温度越高，系统整体的换热效率越低；初始温度对蓄热过程的影响主要发生在相变后的显热储热阶段，其对斜温层厚度的影响很小。
-
参考文献
-
[1] 侯梅芳.碳中和目标下中国能源转型和能源安全的现状、挑战与对策[J].西南石油大学学报(自然科学版),2023,45(2):1-10.HOU Meifang.Current situation,challenges and countermeasures of China’s energy transformation and energy security under the goal of carbon neutrality[J].Journal of Southwest Petroleum University(Science & Technology Edition),2023,45(2):1-10.
-
[2] KANG A,KOROLIJA I,ROVAS D.Photovoltaic thermal district heating:a review of the current status,opportunities and prospects[J].Applied Thermal Engineering,2022,217:119051.
-
[3] XU B,LI P,CHAN C.Application of phase change materials for thermal energy storage in concentrated solar thermal power plants:a review to recent developments[J].Applied Energy,2015,160:286-307.
-
[4] ALVA G,LIN Y,FANG G.An overview of thermal energy storage systems[J].Energy,2018,144:341-378.
-
[5] 邬可谊.泡沫金属相变蓄热换热器在余热利用中的模拟[J].中国石油大学学报（自然科学版），2020,44（5）：153-158.WU Keyi.Simulation of heat exchanger based on phase change of foam metals in waste-heat recovery[J].Journal of Southwest Petroleum University(Science & Technology Edition),2020,44（5）：153-158.
-
[6] LI W,WANG Y,ZHANG X,et al.Study on thermal storage performance of heat storage tank with phase change material balls[J].Energy and Buildings,2023,278:112669.
-
[7] HOSHI A,MILLS D R,BITTAR A,et al.Screening of high melting point phase change materials(PCM)in solar thermal concentrating technology based on CLFR[J].Solar Energy,2005,79(3):332-339.
-
[8] PAKROUH R,HOSSEINI M J,RANJBAR A A,et al.Thermodynamic analysis of a packed bed latent heat thermal storage system simulated by an effective packed bed model[J].Energy,2017,140:861-878.
-
[9] HOFFMANN J F,FASQUELLE T,GOETZ V,et al.A thermocline thermal energy storage system with filler materials for concentrated solar power plants:experimental data and numerical model sensitivity to different experimental tank scales[J].Applied Thermal Engineering,2016,100:753-761.
-
[10] WANG F,DONG Y,LI Y,et al.Numerical study on the thermal performance of packed-bed latent heat thermal energy storage system with biomimetic alveoli structure capsule[J].Science China Technological Sciences,2021,64(7):1544-1554.
-
[11] YU C,QIAN J,CAO D,et al.Charging performance of structured packed-bed latent thermal energy storage unit with phase change material capsules[J].Journal of Energy Storage,2023,71:108157.
-
[12] TEJA P N S,GUGULOTHU S K,REDDY P D S,et al.Effect of orientation and nanoparticle addition of a encapsulated phase change material on heat transfer in a packed bed thermal energy storage system–A numerical analysis[J].Journal of Energy Storage,2024,78:110023.
-
[13] 张杰,王贵洋,王鹏涛,等.中深层水平连通地热井取热特性研究[J].西南石油大学学报(自然科学版),2024,46(5):161-169.ZHANG Jie,WANG Guiyang,WANG Pengtao,et al.Heat extraction characteristics of medium to deep horizontally connected geothermal wells[J].Journal of Southwest Petroleum University(Science & Technology Edition),2024,46(5):161-169.
-
[14] 郑炜博,孙东,李云飞,等.新型相变蓄热式电加热装置蓄热性能优化研究[J].重庆理工大学学报(自然科学),2023,37(9):356-364.ZHENG Weibo,SUN Dong,LI Yunfei,et al.Optimization of heat storage performance of a new phase change regenerative electric heating device[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science),2023,37(9):356-364.
-
[15] 孙建强,张仁元.金属相变储能与技术的研究与发展[J].材料导报,2005,19(8):99-101,105.SUN Jianqiang,ZHANG Renyuan.Review of thermal energy storage with metal phase change materials[J].Materials Review,2005,19(8):99-101,105.
-
[16] XU C,WANG Z,HE Y,et al.Sensitivity analysis of the numerical study on the thermal performance of a packed-bed molten salt thermocline thermal storage system[J].Applied Energy,2012,92:65-75.
-
[17] 赵岩,王亮,陈海生,等.填充床显热及相变储热特性分析[J].工程热物理学报,2012,33(12):2052-2057.ZHAO Yan,WANG Liang,CHEN Haisheng,et al.Analysis on thermal storage characteristic of sensible and latent heat in packed beds[J].Journal of Engineering Thermophysics,2012,33(12):2052-2057.
-
摘要
为了解决太阳能光热发电中的间歇性问题，建立堆积床相变蓄热罐非稳态模型，并通过数值模拟研究入口流速、入口温度和初始温度对蓄热过程的影响。结果表明：提高入口温度是提高蓄热功率最有效的手段，入口温度为363 K时的蓄热功率比温度为353和343 K时分别提升了21.2%和75.2%；入口流速增加不会改变蓄热总量，但得到更高的蓄热功率，并导致斜温层厚度增加，入口流速为0.001 m/s时的蓄热功率比流速为0.0008和0.0006 m/s时分别提升了20.4%和64.8%；初始温度为290 K时的蓄热功率比温度为295和300 K时分别提升了6.2%和12.7%，其对斜温层厚度的影响不大。
Abstract
In order to solve the problem of intermittency in solar photovoltaic power generation, an unsteady state model of the packed bed phase change heat storage tank was established, and the influence of inlet flow rate, inlet temperature and initial temperature on the heat storage process was studied by numerical simulation. The results show that increasing the inlet temperature is the most effective way to improve the heat storage power. When the inlet temperature is 363 K, the heat storage power is increased by 21.2% and 75.2% respectively compared with that of 353 and 343 K. The increase of inlet flow rate does not change the total amount of heat storage, but results in a higher heat storage power and an increase in the thickness of the thermocline. The heat storage power at the inlet flow rate of 0.001 m/s is 20.4% and 64.8% higher than that of 0.0008 and 0.0006 m/s, respectively. The heat storage power at an initial temperature of 290 K is 6.2% and 12.7% higher than that of 295 K and 300 K, respectively, but the initial temperature has few effects on the thickness of the thermocline.
Keywords
packed bed ； phase change heat storage ； thermocline ； energy storage
