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水驱油田采收率与注入孔隙体积的定量关系

王增林¹
，张贵才²
，靳彦欣¹
，裴海华²
，史树彬¹
，蒋平²

1. 中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司,山东东营 257000； 2. 中国石油大学(华东)石油工程学院,山东青岛 266580；

Quantitative characterization of oil recovery and pore volume of water injected in water flooding

WANG Zenglin¹
， ZHANG Guicai²
， JIN Yanxin¹
， PEI Haihua²
， SHI Shubin¹
， JIANG Ping²

1. SINOPEC Shengli Oilfield Company, Dongying 257000 , China； 2. School of Petroleum Engineering in China University of Petroleum(East China), Qingdao 266580 , China；

作者简介:

王增林(1964-),男,教授级高工,博士,研究方向为油气开采工程方面的研究与管理。E-mail:wangzenglin.slyt@sinopec.com。

通讯作者:

张贵才(1966-),男,教授,博士,博士生导师,研究方向为油气田开发。E-mail:13706368080@VIP.163.com。

中图分类号:TE327

文献标识码:A

文章编号:1673-5005(2021)01-0094-07

DOI:10.3969/j.issn.1673-5005.2021.01.011

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摘要Abstract
关键词Keywords
1 岩心水驱试验
1.1 试验材料
1.2 试验方法
2 结果讨论
2.1 岩心水驱试验结果
2.2 水驱采收率与注入孔隙体积倍数定量关系式的建立
2.2.1 E_R-n_PV 关系式的推导与修正
2.2.2 E_R-n_PV 关系式中系数 a 和 b 的计算及其物理意义
2.2.3 E_R-n_PV关系式的计算误差
2.3 E_R-n_PV 关系式的矿场应用
2.3.1 坨135 西区水驱采收率预测
2.3.2 孤岛中区聚驱效果评价
3 结束语
参考文献

摘要

采收率是评价油田开发效果的重要标准。通过对胜利油区不同油田多块岩心驱替试验结果的分析,发现采收率 E_R 与注入孔隙体积倍数 n_PV 存在定量关系,从丙型水驱曲线出发结合注采关系和驱替试验数据得出 E_R-n_PV 关系式,并分析 E_R -n_PV关系式中系数的物理意义。对岩心驱替试验与现场生产数据回归曲线以及孤岛试验区聚合物驱前后 E_R -n_PV 回归曲线进行对比分析。结果表明:储层低含水阶段水驱采收率明显低于岩心试验的水驱采收率,而在中后期差距逐渐减小,计算值与实际生产数据吻合度高;注聚开发可有效地提高采收率,且注聚开发前计算的波及体积大于实际波及体积,证明聚合物驱有效提高了波及体积;E_R-n_PV 关系式能应用于水驱油田采收率预测,并对提高采收率措施效果进行评价。

Abstract

Oil recovery efficiency is a critical standard to evaluate the effectiveness of oilfield development techniques. Through the analysis of the results of various core flooding experiments in Shengli Oilfield, it was found that the oil recovery (E_R ) has a good correlation with the times of pore volume of water injected(n_PV). Based on the C-type water flooding curve and combining the injection-production relationship with the experimental data, an E_R -n_PVrelationship equation was derived, and the physical implication of the correlation coefficients was analyzed. By comparing the core flooding testing with the regression curves of the real field production data, it was found that the recovery rate in water flooding in the low-water-cut stage of the reservoir is obviously lower than that in the core flooding experiments, and the difference is gradually reduced in the middle and late stages. For polymer flooding, by comparing the E_R -n_PVregression curves before and after polymer flooding in a field pilot testing in Gudao, it was found that the polymer flooding can effectively improve the recovery rate, and the predicted sweeping volume is larger than the swept volume actually achieved, which proves that polymer flooding can effectively increase the sweeping volume. Therefore, the E_R -n_PVrelationship can be used to predict oil recovery and evaluate the efficiency of the enhanced oil recovery measures.

关键词

油藏；水驱油藏；采收率；注入孔隙体积；丙型水驱曲线

Keywords

reservoir ； water flooding oilfield ； oil recovery ； injected pore volume ； C-type water flooding curve

中国油田的主体开发方式是注水开发,采收率是评价油田开发效果的重要参数^[1-2]。在“两特一高” 开发阶段,俄罗斯罗马什金油田水驱采收率可达53.3%,部分石油公司(如道达尔)整装油田水驱采收率指标提高至70%^[3],而胜利油田整装油藏采收率最高为41%,采收率总体较低,说明仍具有较大物质基础和提高采收率潜力^[4-7]。因此有效地提高水驱采收率是老油田持续开发的重要手段。在水驱开发中后期, 目前评价水驱效果时多使用水驱储量控制程度、水驱储量动用程度、含水上升率、递减率、阶段存水率、阶段水驱指数和地层压力等参数^[8-13],较少考虑注入孔隙体积倍数对采收率的影响,而研究表明,注入孔隙体积倍数与采收率存在一定关系^[14-16]。因此笔者通过对大量现场数据及实验室岩心驱替试验数据进行分析,并结合公式推导,得出水驱采收率与注入孔隙体积倍数的定量关系,将之应用到现场进行验证,并对聚合物驱效果进行评价。
1 岩心水驱试验
1.1 试验材料
试验用油为胜利油田孤东七区原油,试验温度下原油黏度为58.3 mPa·s;试验用水为孤东七区地层水,其矿化度为7 994 mg/L,Na ⁺、Mg²⁺、Ca²⁺、 K ⁺、HCO₃ ^-、CO₃ ^2-、SO_42-、Cl ^-质量浓度分别为2 295、 92、68、158、3 398、155、188 和1 640 mg/L;分别选用孤东七区、埕东西区南块、孤岛中区和胜坨30 区块取芯井岩心,岩心参数见表1。
1.2 试验方法
取现场岩心,在索氏抽提器中洗净后烘干并称重。通过抽真空法饱和地层水,并称取岩心湿重,岩心的孔隙体积(V_P)即为饱和前后的质量差值。将饱和水后的岩心放置在岩心夹持器中,向岩心中注入原油,出口端产出水的体积不再变化时停止注入, 老化24 h。初始含油饱和度为产水体积/孔隙体积。老化后,向岩心中注入地层水,体积流量为0.1 mL/min,采集产出液,并记录产油、产水体积。原油采收率(E_R)为产油体积/饱和油体积。试验装置示意图如图1 所示。
2 结果讨论
通过室内岩心水驱试验,测得各区块岩心的水驱数据,根据试验数据整理计算后得到注入孔隙体积倍数( n_PV) 与采收率的对应关系数据,寻找数据规律,对其进行分析并推导建立两者间的定量关系式。
表1 岩心性能参数
Table1 Core performance parameters
图1 试验装置示意图
Fig.1 Schematic diagram of experiment set-up
2.1 岩心水驱试验结果
用孤东七区、埕东西区南块、孤岛中区和胜坨30 区块的取芯井岩心进行水驱油试验,对岩心进行高体积倍数水驱,得到注入孔隙体积倍数与采收率相关数据,绘制E_R-n_PV 曲线,如图2 所示。根据数据曲线对水驱采收率与注入孔隙体积倍数间的关系进行分析。
图2 胜利油田区块 E_R-n_PV 曲线
Fig.2 E_R-n_PV curve of black of Shengli Oilfield
从图2 中的曲线趋势可以看出,水驱采收率与注入孔隙体积倍数关系曲线主要分为3 个不同的趋势阶段。第一阶段为高效水驱阶段,注入孔隙体积倍数通常在10 以内,在该阶段内,采收率随注入孔隙体积倍数的增加快速升高,注入水将孔隙内原油有效驱出;第二阶段为低效水驱阶段,在此阶段中, 采收率随注入孔隙体积倍数的增加缓慢上升,水驱效率较第一阶段有较为明显的下降,但随着水驱开发的进行,采收率仍有相对明显的上升趋势;第三阶段为无效水驱阶段,在该阶段内采收率趋于恒定,基本不再随注入孔隙体积倍数的增加而变化,注入水利用率很低。
通过试验结果分析能够看出,水驱采收率和注入孔隙体积倍数之间的关系存在规律性,对其关系进行定量分析确定其定量关系式有利于水驱开发情况的观察和预测。
2.2 水驱采收率与注入孔隙体积倍数定量关系式的建立
2.2.1 E_R-n_PV 关系式的推导与修正
根据上述试验结果对水驱采收率与注入孔隙体积倍数间的定量关系进行推导,由于所推导的是水驱过程中注入采收间的相关关系式,考虑由水驱曲线着手进行推导。常用的水驱曲线中,甲型和乙型水驱曲线在高含水期会出现上翘,因此考虑使用丙型水驱曲线进行关系式的推导。
从丙型水驱曲线公式出发推导 E_R-n_PV 关系:

\frac{L_{p}}{N_{p}} = A + B L_{p}

(1)

式中,L_p 为累积产液量,m ³;N_p 为累积产油量,m ³;A 和 B 为丙型水驱曲线系数^[17]。
将N_p 从式(1)中提取出来:

N_{p} = \frac{1}{\frac{A}{L_{p}} + B}

(2)

采收率E_R 可表示为

E_{R} = \frac{N_{p}}{N_{o}}

(3)

式中,N_o 为井网控制区地质储量,m³。
井网控制区储量N_o 与可动油储量R_mo 存在如下关系:

N_{o} = R_{m o} \frac{S_{o i}}{S_{o i} - S_{or}}

(4)

式中,S_oi 为原始含油饱和度;S_or 为残余油饱和度。
将式(2)和(4)带入式(3)得

E_{R} = \frac{1}{\frac{A R_{m 0}}{L_{p}} + B R_{m o}} \frac{S_{o i} - S_{o r}}{S_{o i}}

(5)

丙型水驱曲线中可动剩余油储量为

R_{m o} = \frac{1}{B}

(6)

当注采平衡时,注入孔隙体积倍数n_PV 可表示为

n_{P V} = \frac{L_{p}}{N} = \frac{L_{p}}{R_{m o}} (S_{o i} - S_{o r})

(7)

将式(6)和(7)带入式(5)得

E_{R} = \frac{1}{1 + A (S_{o i} - S_{o r}) n_{P V}^{- 1}} \frac{S_{o i} - S_{o r}}{S_{o i}}

(8)

a = A (S_{o i} - S_{o r})

(9)

得到水驱采收率E_R 与n_PV 关系为

E_{R} = \frac{1}{1 + a n_{P V}^{- 1}} \frac{S_{o i} - S_{o r}}{S_{o i}}

(10)

根据所得到的关系式(10) 计算得到采收率与水驱孔隙体积倍数关系,将计算值与实际值进行对比,如图3 所示。
图3 实际采收率与计算采收率
Fig.3 Displacement efficiency and calculated displacement efficiency
由图3 可以看出,计算获得的采收率与实际采收率存在较大差距,考虑到实际情况中注采极难达到平衡,故式(7)不能正确表示注入孔隙体积倍数n_PV,因此考虑调整n_PV 指数,使理论推导与实际相符。经过多次试验得到的修正式为

E_{R} = \frac{1}{1 + a n_{P V}^{b} S_{o i} - S_{o r}} S_{o i}

(11)

式中,a 为大于0 的系数;b 为小于0 的系数。
此时再利用岩心驱替试验数据进行验证,根据式(11)绘制计算采收率E_R 与注入孔隙体积倍数n_PV 关系曲线,并与实际采收率关系曲线对比,结果如图4 所示。可以看出,计算获得的采收率与实际采收率极为接近,表明此公式能较为准确地反映采收率与注入孔隙体积倍数的关系。
图4 改进的计算采收率与实际采收率
Fig.4 Displacement efficiency and improved displacement efficiency formula
采收率趋于的恒定值即为最大采收率(E_Rmax), 计算式为

E_{R m a x} = \frac{S_{o i} - S_{o r}}{S_{o i}}

(12)

因此, E_R-n_PV 变化规律也可表示为

E_{R} = \frac{E_{R m a x}}{1 + a n_{P V}^{b}}

(13)

2.2.2 E_R-n_PV 关系式中系数 a 和 b 的计算及其物理意义
对水驱采收率和注入孔隙体积倍数关系式中的系数 a 和 b 进行计算方法的推导,并分析其物理意义。
对式(13)进行转化,将an_PV ^b 和其余部分分离并对等式两边取对数得

l g (\frac{E_{R m a x} - E_{R}}{E_{R}}) = b l g n_{P V} + l g a .

(14)

按式(14) 作图,斜率为 b,截距为lga,如图5 所示。
由图4 胜坨30 区块 E_R-n_PV 曲线通过转换可以绘制如图5 的线性关系曲线,由图5 可得, lga=0.187,a=1.538 2,b=-0.517 9。故可以得出胜坨30 区块 E_R-n_PV 关系式为
$E_{R} = \frac{0.7256}{1 + 1.5382 n_{P V}^{- 0.5179}}$
图5 线性关系曲线
Fig.5 Linear relationship curve
当n_PV=1 时,由式(13)可得 $1 + a = \frac{E_{R m a x}}{E_{R}}$ 。 a可表示为

a = \frac{E_{R m a x} - E_{R}}{E_{R}} = \frac{\frac{S_{o i} - S_{or}}{S_{o i}} - \frac{S_{o i} - S_{o}}{S_{o i}}}{\frac{S_{o i} - S_{o}}{S_{o i}}} = \frac{S_{o} - S_{or}}{S_{o i} - S_{o}} = \frac{1 - R^{*}}{R^{*}} .

(15)

式中,R^∗为当前采出程度。
系数 a 的物理意义即为:注水量等于一个孔隙体积时,剩余储量与采出储量的比值。该数值越大, 储层水驱初期采出程度越低,即中低含水阶段水驱效率低。
取n_PV=1 和n_PV=10,由式(14) 可得b的表达式为

b = l g \frac{{(\frac{E_{R m a x} - E_{R}}{E_{R}})}_{10}}{{(\frac{E_{R m a x} - E_{R}}{E_{R}})}_{1}} = l g (\frac{B_{ω 10}}{B_{ω 1}}) .

(16)

式中,B_ω1 为注入1V_P 时的储采比;B_ω10 为注入10V_P 时的储采比。
由于 B_ω1 大于 B_ω10,因此 b 为负值;b 值越小,说明注入孔隙体积倍数1 到10 阶段采出油量越多,即高含水和特高含水阶段采出程度高。
2.2.3 E_R-n_PV关系式的计算误差
为了验证方程的准确性,计算平均相对误差为

\partial = \frac{\sum_{i = 0}^{n} |\frac{E_{R_{t} i} - E_{R_{c} i}}{E_{R_{t} i}}|}{n} .

(17)

式中,∂为平均相对误差,%;n为数据组数; $E_{R_{t} i}$ 为第i个真实(试验或生产数据)采收率值; $E_{R_{c} i}$ 为计算获得的采收率值。
用孤东七区、埕东西区南块、孤岛中区和胜坨30 区块取芯井岩心(表1)做水驱油试验,试验结果见表2。
表2 岩心试验采收率平均相对误差
Table2 Average relative error of oil recovery in core flooding tests
为比较现场开发与实验室岩心试验结果差异, 选取孤东七区试验区的生产数据和岩心驱替试验回归结果进行对比。结果见图6。由图6 结果显示岩心试验结果与现场生产数据存在一定的差距,主要是在注水开发初期较大,储层低含水阶段水驱采收率明显低于岩心试验的水驱采收率,而在中后期差距逐渐减小,说明在长期水驱后储层非均质对采收率的影响降低。
图6 孤东七区岩心试验数据与现场生产数据得出的 E_R-n_PV 曲线对比
Fig.6 Comparison of E_R-n_PV curves obtained from core test data and production data in Gudong district 7
对孤东七区、埕东西区南块和孤岛中区3 个整区做采收率和注入孔隙体积倍数关系拟合,结果见表3。结果显示无论是岩心试验还是使用油田生产数据进行计算,平均相对误差均未超过10%, 且岩心试验误差平均值仅为2.79%,油田生产数据误差平均值仅为3.15%。说明此方程计算得到的采收率与实际值相差较小,可用于预估采收率。
表3 油田采收率平均相对误差
Table3 Average relative error of oilfield oil recovery
2.3 E_R-n_PV 关系式的矿场应用
E_R-n_PV 关系式可用于解决现场的以下两种应用需求。一是可以对水驱油田的采收率进行预测, 包括阶段水驱采收率和最终水驱采收率;第二是可以对提高采收率措施进行评价,判断所进行的现场措施效果是否达到预期。
2.3.1 坨135 西区水驱采收率预测
对开发初期的油田,可用此关系式预测将来的采收率,从而评价当前的开发效果,能够为油田的开发方案提供指导。选用坨135 西区生产数据进行曲线拟合 E_R-n_PV 关系式,如图7 所示。
坨135 西区生产数据 E_R-n_PV 关系回归公式为
$E_{R} = \frac{E_{R m a x}}{(1 + 1.5244 n_{P V}^{- 0.6464})}$
图7 坨135 西区 E_R-n_PV 曲线及其预测
Fig.7 E_R-n_PV curve and its prediction in Tuo 135 west district
最终预测结果, 在注入1.0V_P 时采收率为0.262,注入10.0V_P 时采收率为0.505。结果显示此区块在开发初期即有较好的采收率, 在注入10.0V_P 时即可获得超过50%的采收率,开发效果明显较好,可依照此状况继续生产。
2.3.2 孤岛中区聚驱效果评价
区块增产措施前后回归曲线变化可用来评价增产措施的效果。采用孤岛中区注聚开发前后生产数据分别进行回归拟合 E_R-n_PV 关系式,见图8。
通过对比发现,在注聚开发前生产数据回归曲线采收率较低,而注聚开发后采收率大幅上升,可知注聚开发提高了采收率。而对比注聚前后回归于岩心驱替试验结果发现,注聚前计算的采收率远低于岩心驱替结果,而注聚开发后回归曲线与岩心驱替结果较为接近,而通常岩心驱替试验波及系数为1, 可知在注聚前对波及体积估算过大导致计算得到的采收率较低,而注聚后,波及体积增大,从而提高了采收率。
图8 孤岛中区聚驱前后 E_R-n_PV 曲线对比
Fig.8 Comparison of E_R-n_PV curves before and after polymer flooding Gudao central district
3 结束语
提出了水驱油田采收率与注入孔隙体积倍数的定量关系式 E_R-n_PV,通过岩心驱替试验与现场生产数据回归验证得出 E_R-n_PV 关系式的计算值与实际生产数据吻合度高,说明建立的 E_R-n_PV 关系完全可以应用于实际油田;采用生产数据与岩心驱替数据回归 E_R-n_PV,结果显示,储层低含水阶段水驱采收率明显低于岩心试验的水驱采收率。这是由于实际储层的非均质性明显高于岩心非均质性,导致的不均匀水驱。而在中后期差距逐渐减小,说明在长期水驱后非均质对采收率的影响降低。对孤岛中试验区利用 E_R-n_PV 关系式回归注聚开发前后生产数据及岩心驱替试验数据,发现注聚开发可有效地提高采收率。且注聚开发前计算的波及体积大于实际波及体积,证明聚合物驱有效提高了波及体积。
参考文献

基本信息

中图分类号: TE327
文献标识码: A
DOI: 10.3969/j.issn.1673-5005.2021.01.011
文章编号: 1673-5005(2021)01-0094-07

基金信息

国家科技重大专项(2016ZX05011-004)；
中石化“十条龙”项目(217007)；

引用信息

王增林,张贵才,靳彦欣,等. 水驱油田采收率与注入孔隙体积的定量关系[J]. 中国石油大学学报(自然科学版),2021,45(1):94-100.

WANG Zenglin, ZHANG Guicai, JIN Yanxin, et al. Quantitative characterization of oil recovery and pore volume of water injected in water flooding[J]. Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2021,45(1):94-100.

稿件历史

收稿日期: 2020-07-21

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水驱油田采收率与注入孔隙体积的定量关系

Quantitative characterization of oil recovery and pore volume of water injected in water flooding

摘要

Abstract

关键词

Keywords

1 岩心水驱试验

1.1 试验材料

1.2 试验方法

2 结果讨论

2.1 岩心水驱试验结果

2.2 水驱采收率与注入孔隙体积倍数定量关系式的建立

2.2.1 E R-nPV 关系式的推导与修正

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

2.2.2 E R-nPV 关系式中系数 a 和 b 的计算及其物理意义

(14)

(15)

(16)

2.2.3 E R-nPV关系式的计算误差

(17)

2.3 E R-nPV 关系式的矿场应用

2.3.1 坨135 西区水驱采收率预测

2.3.2 孤岛中区聚驱效果评价

3 结束语

参考文献

基本信息

基金信息

引用信息

稿件历史

参考文献

2.2.1 E_R-n_PV 关系式的推导与修正

2.2.2 E_R-n_PV 关系式中系数 a 和 b 的计算及其物理意义

2.2.3 E_R-n_PV关系式的计算误差

2.3 E_R-n_PV 关系式的矿场应用